CMR: A=10^n+5^3 chia hết cho 9 B=2+2^2+2^3+2^4+…+2^2017+2^2018 chia hết cho 3

0 bình luận về “CMR: A=10^n+5^3 chia hết cho 9 B=2+2^2+2^3+2^4+…+2^2017+2^2018 chia hết cho 3”

1. Giải thích các bước giải:

   a.$A=10^n-1^n+(5^3+1)=(10^n-1)+126$

   $\text{Ta có $10^n-1\quad\vdots\quad 10-1=9$ và $126\quad\vdots\quad 9$}$

   $\rightarrow (10^n-1)+126\quad\vdots\quad 9\rightarrow A \quad\vdots\quad 9$

   b.$B=2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2017}+2^{2018}$

   $\rightarrow B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^{2017}+2^{2018})$

   $\rightarrow B=2(1+2)+2^3(1+2)+..+2^{2017}(1+2)$

   $\rightarrow B=3(2+2^3+..+2^{2017})\quad\vdots\quad 3$

   Bình luận

2. Đáp án:

   a,.$A={10}^n-1^n+(5^3+1)=({10}^n-1)+126$

   $\text{Ta có}{10}^n-1⋮10-1=9\text{và}126⋮9$

   $=>({10}^n-1)+126⋮9\to A⋮9$

   b.$B=2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2017}+2^{2018}$

   $\mathrm{=>B}=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^{2017}+2^{2018})$

   $=>B=2(1+2)+2^3(1+2)+..+2^{2017}(1+2)$

   $=>B=3(2+2^3+..+2^{2017})⋮\; 3$

    

   Bình luận