KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
Giải thích các bước giải:
CMR: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z ta có a^2(a + 1) + 2a(a + 1) =(a^2+2a)(a+1) =a(a+1)(a+2) ta thấy với a thuộc Z thì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp mà tích của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 6 vậy a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^2(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)`
Ta có: `a ∈ Z` nên `⇒a` , `(a+1)` , `(a+2)` là các số nguyên
`a(a+1)` là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho `2`.
`a(a+1)(a+2)` là 3 số nguyên liên tiêp nên chia hết cho `3`.
Mà `2` và `3` là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung bằng `1`).
`⇒a(a+1)(a+2) ⋮ (2.3)`
`⇒a(a+1)(a+2) ⋮ 6`
Vậy `a^2(a+1)+2a(a+1)` chia hết cho `6` với `a ∈ Z`
Đáp án:
a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
Giải thích các bước giải:
CMR: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
ta có a^2(a + 1) + 2a(a + 1)
=(a^2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
ta thấy với a thuộc Z thì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
mà tích của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 6
vậy a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z