Toán Cmr: A=2020.2021.2022.2023+1 là bình phương của một số tự nhiên 16/07/2021 By Samantha Cmr: A=2020.2021.2022.2023+1 là bình phương của một số tự nhiên
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=2020.2021.2022.2023+1$ $=2020.(2020+3).(2020+1)(2020+2)+1$ $=(2020^2+3.2020)(2020^2+2020+2.2020+2)+1$ $=(2020^2+3.2020)(2020^2+3.2020+2)+1$ $=(2020^2+3.2020)^2+2(2020^2+3.2020)+1$ $=(2020^2+3.2020+1)^2$ $\text{⇒ A là bình phương của 1 số tự nhiên}$ Trả lời
Đáp án: Tổng quát nè : Ta xét : `A = a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1` `= [a(a + 3)].[(a + 1)(a + 2)] + 1` `= (a^2 + 3a)(a^2 + a + 2a + 2) + 1` `= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) + 1` `= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a) + 2(a^2 + 3a) + 1` `= (a^2 + 3a + 1)^2` `=> đpcm` Thay vào ta có : `A = 2020.2021.2022.2023 + 1` `= 2020.(2020 + 1).(2020 + 2).(2020 + 3) + 1` `= (2020^2 + 3.2020 + 1)^2` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=2020.2021.2022.2023+1$
$=2020.(2020+3).(2020+1)(2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)(2020^2+2020+2.2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)(2020^2+3.2020+2)+1$
$=(2020^2+3.2020)^2+2(2020^2+3.2020)+1$
$=(2020^2+3.2020+1)^2$
$\text{⇒ A là bình phương của 1 số tự nhiên}$
Đáp án:
Tổng quát nè :
Ta xét :
`A = a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1`
`= [a(a + 3)].[(a + 1)(a + 2)] + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + a + 2a + 2) + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) + 1`
`= (a^2 + 3a)(a^2 + 3a) + 2(a^2 + 3a) + 1`
`= (a^2 + 3a + 1)^2`
`=> đpcm`
Thay vào ta có :
`A = 2020.2021.2022.2023 + 1`
`= 2020.(2020 + 1).(2020 + 2).(2020 + 3) + 1`
`= (2020^2 + 3.2020 + 1)^2`
Giải thích các bước giải: