Cmr A=2021^2+2022^2+2021.2022^2 là bình phương của 1 số nguyên 13/08/2021 Bởi Gabriella Cmr A=2021^2+2022^2+2021.2022^2 là bình phương của 1 số nguyên
Giải thích các bước giải: `A=2021^2+2022^2+2.2021.2022` `=(2021^2+2021.2022)+(2022^2+2021.2022)` `=2021(2021+2022)+2022(2021+2022)` `=(2021+2022)(2021+2022)` `=(2021+2022)^2` `=4043^2` là bình phương của một số nguyên. Bình luận
Sửa đề: $2021^2+2022^2+2.2021.2022$ Đáp án: $2021^2+2022^2+2.2021.2022=4043^2$ Giải thích các bước giải: $A=2021^2+2022^2+2.2021.2022$ ⇔ $A=2021^2+2.2021.2022+2022^2$ $\text{Áp dụng hằng đẳng thức:}$ $(A+B)^2=A^2+2.A.B+B^2$ ⇒ $A=(2021+2022)^2$ ⇔ $A=4043^2$ ⇒ $\text{A là bình phương của một số nguyên}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
`A=2021^2+2022^2+2.2021.2022`
`=(2021^2+2021.2022)+(2022^2+2021.2022)`
`=2021(2021+2022)+2022(2021+2022)`
`=(2021+2022)(2021+2022)`
`=(2021+2022)^2`
`=4043^2` là bình phương của một số nguyên.
Sửa đề: $2021^2+2022^2+2.2021.2022$
Đáp án:
$2021^2+2022^2+2.2021.2022=4043^2$
Giải thích các bước giải:
$A=2021^2+2022^2+2.2021.2022$
⇔ $A=2021^2+2.2021.2022+2022^2$
$\text{Áp dụng hằng đẳng thức:}$ $(A+B)^2=A^2+2.A.B+B^2$
⇒ $A=(2021+2022)^2$
⇔ $A=4043^2$
⇒ $\text{A là bình phương của một số nguyên}$