CMR: $a^{4}$ + $b^{4}$ – 4ab + 2 $\geq$ 0

a^4 + b^4 + 2 ≥ 4ab
<=> a^4 – 2a^2 + 1 + b^2 – 2b^2 + 1 + 2a^2 + 2b^2 + 4ab
<=> (a^2 – 1)^2 + (b^2 -1)^2 + 2( a^2 -2ab+ b^2)
<=> (a^2 -1)^2 + (b^2 -1)^2 + 2(a-b) >= 0 (với mọi a, b)
Vậy nên a^4 + b^4 + 2 ≥ 4ab (với mọi số nguyên a, b)