Toán CMR A+4 không là số chính phương biết A=2^2+2^3+….+2^20 16/07/2021 By Cora CMR A+4 không là số chính phương biết A=2^2+2^3+….+2^20
$A=2^{2} + 2^{3} +…… + 2^{20}$ $⇒ 2A = 2.(2^{2} + 2^{3} +…. + 2^{20})$ $⇒ 2A = 2^{3} + 2^{4} +2^{5} +…. + 2^{21}$ $⇒ 2A – A=(2^{3} + 2^{4} + … + 2^{21}) – (2^{2} + 2^{3} + …. +2^{20})$ $⇒ A = 2^{21} – 2^{2}$ $⇒ A + 4 = 2^{21} – 2^{2} + 4 = 2^{21} + 2^{20}.2 = (2^{10})^{2}.2$ không là số chính phương Trả lời
A=2^2+2^3+……+2^20 ⇒ 2A=2.(2^2+2^3+….+2^20) ⇒2A=2^3 + 2^4 +2^5 +….=2^21 ⇒2A-A=(2^3+2^4+…+2^21) – (2^2+2^3+…..+2^20) ⇒ A=2^21 – 2^2 ⇒ A+4= 2^21 – 2^2 +4=2^21+2^20.2=(2^10)^2.2 vì (2^10)^2 là số chính phương nên (2^10)^2.2 không là số chính phương ⇒B+4 không là số cính phương Trả lời