CMR a)(ab+ba)chia hết cho 11 b)(ab-ba)chia hết cho 9 (a lớn hơn b) c)aaaaaa chia hết cho 7 abcabc chia hết cho 7 ;11;13

0 bình luận về “CMR a)(ab+ba)chia hết cho 11 b)(ab-ba)chia hết cho 9 (a lớn hơn b) c)aaaaaa chia hết cho 7 abcabc chia hết cho 7 ;11;13”

1. a) ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a . 11b chia hết cho 11

   b) ab-ba = (10a+b)-(10b+a)=(10a-a)-(10b-b) = 9a.9b chia hết cho 9

   c) aaaaaa =100000a+10000a+1000a+100a+10a+a = 11111a = 7.a.15873 chia hết cho 7

   d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100a+10010b+1001c = 7.11.13.100.a+7.11.13.10.b+7.11.13.c

   ⇒abcabc chia hết cho 7,11,13

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a, ab+ba=a0+b+b0+a= a ×11+b ×11 chia hết cho 11

   b, ab-ba= a0+b-b0-a=(a0-a)-(b0-b)=9 ×a-9 ×b chia hết cho 9

   c, aaaaaa=a00000+a0000+a000+a00+a0+a= a ×111111= a ×7 ×15873 chia hết cho 7

   d, abcabc= a00000+b0000+c000+a00+b0+c

   = a ×100100+ b ×10010+ c ×1001

   1001 chia hết cho 7,11,13

   => abcabc chia hết cho 7,11,13

   Bình luận