CMR:a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2

0 bình luận về “CMR:a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a(b – c)(b + c – a)² + c(a – b)(a + b – c)² = b(a – c)(a + c – b)²$

   $ ⇔a(b – c)(b + c – a)² + b(c – a)(a + c – b)² + c(a – b)(a + b – c)² = 0 $

   $ ⇔ ab[(b + c – a)² – (a + c – b)²] + bc[(a + c – b)² – (a + b – c)²] + ca[(a + b – c)² – (b + c – a)²] = 0$

   $ ⇔ ab[(2c)(2b – 2a)] + bc[(2a)(2c – 2b)] + ca[(2b)(2a – 2c)] = 0$

   $ ⇔ 4abc[(b – a) + (c – b) + (a – c)] = 0$

   $ ⇔ 0 = 0 $ (đúng)

    

   Bình luận