CMR:a=hai mũ không cộng hai mũ một cộng hai mũ hai cộng hai mũ ba cộng hai mũ bốn cộng hai mũ năm cộng hai mũ sáu cộng hai mũ bảy chia hết cho 3

0 bình luận về “CMR:a=hai mũ không cộng hai mũ một cộng hai mũ hai cộng hai mũ ba cộng hai mũ bốn cộng hai mũ năm cộng hai mũ sáu cộng hai mũ bảy chia hết cho 3”

1. $A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^7$ 

   $A = (2^0 + 2^1) + (2^2+2^3) + … + (2^6+2^7)$

   $A = 2^0(1+2) + 2^2(1+2) + ..+2^6(1+2)$

   $A = 2^0 . 3 + 2^2 .3 +..+2^6.3$

   $A = 3(2^0 +2^2 + … +2^6)$

   Vì $3 \vdots 3 ⇒ 3(2^0 +2^2 + ..+2^6)  \vdots3$

   → $A \vdots3$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = \left( {{2^0} + {2^1}} \right) + \left( {{2^2} + {2^3}} \right) + \left( {{2^4} + {2^5}} \right) + \left( {{2^6} + {2^7}} \right)\\
   = {2^0}.\left( {1 + 2} \right) + {2^2}.\left( {1 + 2} \right) + {2^4}.\left( {1 + 2} \right) + {2^6}.\left( {1 + 2} \right)\\
   = {2^0}.3 + {2^2}.3 + {2^4}.3 + {2^6}.3\\
   = 3.\left( {{2^0} + {2^2} + {2^4} + {2^6}} \right) \vdots 3\\
   \Rightarrow A\,chia\,het\,cho\,3
   \end{array}$

   Bình luận