cmr a,(n²+3n-1)(n+2)-n³+2 ⁝5 b, 3²⁰⁰⁵-3²⁰⁰⁴ ⁝ 2 03/08/2021 Bởi Mackenzie cmr a,(n²+3n-1)(n+2)-n³+2 ⁝5 b, 3²⁰⁰⁵-3²⁰⁰⁴ ⁝ 2
Đáp án: a, Ta có `(n^2 + 3n – 1)(n + 2) – n^3 + 2` ` = n^3 + 3n^2 – n + 2n^2 + 6n – 2 – n^3 + 2` ` = 5n^2 + 5n` ` = 5n(n + 1)` chia hết cho 5 b, Ta có `3^{2005} – 3^{2004}` ` = 3^{2004} . (3 – 1)` ` = 3^{2004} . 2` chia hết cho 2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải: $\text{a/}$ $(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2$ $=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2$ $=5n^2+5n$ $=5n(n+1)$ $\text{Vì $5n(n+1) \vdots 5$ nên $(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 \vdots 5$ (Đpcm)}$ $\text{b/}$ $3^{2005}-3^{2004}$ $3^{2004}.3-3^{2004}$ $=3^{2004}.(3-1)$ $=2.3^{2004}$ $\text{Vì $2.3^{2004} \vdots 2$ nên $3^{2005}-3^{2004} \vdots 2$ (Đpcm)}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Đáp án:
a, Ta có
`(n^2 + 3n – 1)(n + 2) – n^3 + 2`
` = n^3 + 3n^2 – n + 2n^2 + 6n – 2 – n^3 + 2`
` = 5n^2 + 5n`
` = 5n(n + 1)` chia hết cho 5
b, Ta có
`3^{2005} – 3^{2004}`
` = 3^{2004} . (3 – 1)`
` = 3^{2004} . 2` chia hết cho 2
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$\text{a/}$ $(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2$
$=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2$
$=5n^2+5n$
$=5n(n+1)$
$\text{Vì $5n(n+1) \vdots 5$ nên $(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 \vdots 5$ (Đpcm)}$
$\text{b/}$ $3^{2005}-3^{2004}$
$3^{2004}.3-3^{2004}$
$=3^{2004}.(3-1)$
$=2.3^{2004}$
$\text{Vì $2.3^{2004} \vdots 2$ nên $3^{2005}-3^{2004} \vdots 2$ (Đpcm)}$
Chúc bạn học tốt !!!