Cmr biểu thức sau không phụ thuộc x A=(sin^4 x + cos^4 x -1)(tan^2 x+cot^2x+2)

By Maya

Cmr biểu thức sau không phụ thuộc x A=(sin^4 x + cos^4 x -1)(tan^2 x+cot^2x+2)

0 bình luận về “Cmr biểu thức sau không phụ thuộc x A=(sin^4 x + cos^4 x -1)(tan^2 x+cot^2x+2)”

  1. Đáp án:

    +Quy Đồng BT A đc.

     =-2(sinx)^2(cosx)^2.[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]/cosx^2.sinx^2.

    =-2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2

    =-2.

    =>BT A khong phu thuoc x.

    Giải thích các bước giải:

    + Công thức đã sd

    (sinx)^2+(cosx)^2=1;

    sinx/cosx=tgx;

    cosx/sinx=cotgx.

    +đọc lại công thức trang 195-196-198 sgk nâng cao 10.

    +đọc bài 3 giá trị lượng giác cua các góc (cung)có liên quan đặc biệt trang 203.

    +Đọc bài 4.Một số CT lượng giác trang 208

    đọc những VD chương này.

    những chỗ ta ghii trên rất QT đọc nát những chỗ ta ghi mới đứng vào cung những đứa giỏi lượng Giác đc.

    Trả lời
  2. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    A = \left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x – 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x + 2} \right)\\
     = \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right].\\
    \left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
     = \left( {1 – 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x – 1} \right).\left( {\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{{{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
     = \left( { – 2} \right).si{n^2}x.co{s^2}x.\frac{{{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2}}}{{{{\cos }^2}x.si{n^2}x}}\\
     =  – 2.1\\
     =  – 2
    \end{array}$

    Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x.

    Trả lời

Viết một bình luận