CMR đường cao trong tam giác đều có cạnh bằng a thì bằng a√3\2 12/11/2021 Bởi Adalyn CMR đường cao trong tam giác đều có cạnh bằng a thì bằng a√3\2
Do `Δ ABC` đều ⇒ AH là đường trung tuyến ⇒ H là trung điểm của BC `⇒BH=CH=BC/2=a/2` Áp dụng pitago vào `ΔABH` `⇒AB²-BH²=AH²` `⇒a²-(a/2)²=AH²` `⇒a²-a²/4=AH²` `⇒3a²/4=AH²` `⇒AH=√3a/4` Bình luận
Xét $ΔABC$ đều cạnh $AB = BC = CA = a$ Kẻ $AH\perp BC$ $\to AH$ là đường cao của $ΔABC$ $\to HB = HC = \dfrac12BC = \dfrac a2$ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHB$ vuông tại $H$ ta được: $AB^2= AH^2 + HB^2$ $\to AH^2 = AB^2 – HB^2 = a^2 – \dfrac{a^2}{4}$ $\to AH^2= \dfrac{3a^2}{4}$ $\to AH = \sqrt{\dfrac{3a^2}{4}} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$ Bình luận
Do `Δ ABC` đều ⇒ AH là đường trung tuyến ⇒ H là trung điểm của BC
`⇒BH=CH=BC/2=a/2`
Áp dụng pitago vào `ΔABH`
`⇒AB²-BH²=AH²`
`⇒a²-(a/2)²=AH²`
`⇒a²-a²/4=AH²`
`⇒3a²/4=AH²`
`⇒AH=√3a/4`
Xét $ΔABC$ đều cạnh $AB = BC = CA = a$
Kẻ $AH\perp BC$
$\to AH$ là đường cao của $ΔABC$
$\to HB = HC = \dfrac12BC = \dfrac a2$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHB$ vuông tại $H$ ta được:
$AB^2= AH^2 + HB^2$
$\to AH^2 = AB^2 – HB^2 = a^2 – \dfrac{a^2}{4}$
$\to AH^2= \dfrac{3a^2}{4}$
$\to AH = \sqrt{\dfrac{3a^2}{4}} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$