Cmr giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= (x+5)(x^2-5x+25)-(2x+1)^3+7(x-1)^3-3x(-11x+5)
B= (3x+2)^3-18x(3x+2)+(x-1)^3-28x^3+3x(x-1)
C= (4x-1)(16x^2+4x+1)-(4x+1)^3+12(4x+1)-15
Cmr giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= (x+5)(x^2-5x+25)-(2x+1)^3+7(x-1)^3-3x(-11x+5)
B= (3x+2)^3-18x(3x+2)+(x-1)^3-28x^3+3x(x-1)
C= (4x-1)(16x^2+4x+1)-(4x+1)^3+12(4x+1)-15
Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} – 5x + 25} \right)\\
– {\left( {2x + 1} \right)^3} + 7{\left( {x – 1} \right)^3} – 3x\left( { – 11x + 5} \right)\\
= {x^3} + {5^3} – \left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\\
+ 7\left( {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1} \right) + 33{x^2} – 15x\\
= {x^3} + 125 – 8{x^3} – 12{x^2} – 6x – 1\\
+ 7{x^3} – 21{x^2} + 21x – 7 + 33{x^2} – 15x\\
= 117\\
B = {\left( {3x + 2} \right)^3} – 18x\left( {3x + 2} \right) + {\left( {x – 1} \right)^3}\\
– 28{x^3} + 3x\left( {x – 1} \right)\\
= 27{x^3} + 54{x^2} + 36x + 8\\
– 54{x^2} – 36x + {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – 28{x^3}\\
+ 3{x^2} – 3x\\
= 7\\
C = \left( {4x – 1} \right)\left( {16{x^2} + 4x + 1} \right) – {\left( {4x + 1} \right)^3}\\
+ 12\left( {4{x^2} + 1} \right) – 15\\
= {\left( {4x} \right)^3} – 1 – 64{x^3} – 48{x^2} – 12x – 1\\
+ 48{x^2} + 12 – 15\\
= – 5
\end{array}$