CMR ko tồn tại a,b,c thuộc N để a^2+b+c, a+b+c^2, a+b^2+c đều là các số chính phương

0 bình luận về “CMR ko tồn tại a,b,c thuộc N để a^2+b+c, a+b+c^2, a+b^2+c đều là các số chính phương”

1. Vai trò của a, b, c như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử a ≥ b ≥ c.

   ⇒ a² < a² + b + c < a² + 2a + 1

   ⇔ a² < a² + b + c < (a + 1)²

   Điều này vô lý vì a² + b + c là số chính phương.

   ⇒ Điều giả sử là sai.

   ⇒ Không tồn tại các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn a² + b + c, a + b² + c, a + b + c² đều là số chính phương.

   Bình luận