cmr M= 1/a^2+1/b^2+1/3^2 là bình phương của một số hữu tỉ bt các số hữu tỉ khác 0 thoả mãn a+b+c=0

0 bình luận về “cmr M= 1/a^2+1/b^2+1/3^2 là bình phương của một số hữu tỉ bt các số hữu tỉ khác 0 thoả mãn a+b+c=0”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   \[\begin{array}{l}
   {\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)^2} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} + 2\left( {\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}} \right)\\
   = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} + 2.\frac{{a + b + c}}{{abc}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}
   \end{array}\]

   Trả lời