cmr n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 chia hết cho 16, n thuộc z. cại chỉ rõ cho mình nha. đi mà bạn nào biết giúp mình với hic

0 bình luận về “cmr n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 chia hết cho 16, n thuộc z. cại chỉ rõ cho mình nha. đi mà bạn nào biết giúp mình với hic”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4$

   $=n^4(n^4+4n^3+6n^2+4n+1)$

   $=n^4(n+1)^4$

   $=(n(n+1))^4$

   Vì $n, n+1$ là $2$ số tự nhiên liên tiếp

   $\to n(n+1)\quad\vdots\quad 2$

   $\to (n(n+1))^4\quad\vdots\quad 2^4$

   $\to (n(n+1))^4\quad\vdots\quad 16$

   $\to n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4\quad\vdots\quad 16$

   Trả lời