CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 27/07/2021 Bởi Arianna CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2
Đáp án: hangbich Giải thích các bước giải: a+b+c=abc→1ab+1bc+1ca=1a+b+c=abc→1ab+1bc+1ca=1 Mà 1a+1b+1c=21a+1b+1c=2 →(1a+1b+1c)2=4→(1a+1b+1c)2=4 →1a2+1b2+1c2+2(1ab+1bc+1ca)=4→1a2+1b2+1c2+2(1ab+1bc+1ca)=4 →1a2+1b2+1c2+2.1=4→1a2+1b2+1c2+2.1=4 →1a2+1b2+1c2=2 Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải: $a+b+c=abc\rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1$ Mà $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2$ $\rightarrow (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=4$ $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})=4$ $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2.1=4$ $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a+b+c=abc→1ab+1bc+1ca=1a+b+c=abc→1ab+1bc+1ca=1
Mà
1a+1b+1c=21a+1b+1c=2
→(1a+1b+1c)2=4→(1a+1b+1c)2=4
→1a2+1b2+1c2+2(1ab+1bc+1ca)=4→1a2+1b2+1c2+2(1ab+1bc+1ca)=4
→1a2+1b2+1c2+2.1=4→1a2+1b2+1c2+2.1=4
→1a2+1b2+1c2=2
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$a+b+c=abc\rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1$
Mà
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2$
$\rightarrow (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=4$
$\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})=4$
$\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2.1=4$
$\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2$