CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2

CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2

0 bình luận về “CMR nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2”

  1. Đáp án:

    • hangbich

    Giải thích các bước giải:

    a+b+c=abc→1ab+1bc+1ca=1

    Mà 

    1a+1b+1c=2

    →(1a+1b+1c)2=4

    →1a2+1b2+1c2+2(1ab+1bc+1ca)=4

    →1a2+1b2+1c2+2.1=4

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    $a+b+c=abc\rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1$

    Mà 

    $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2$

    $\rightarrow (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=4$

    $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})=4$

    $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2.1=4$

    $\rightarrow \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2$

    Bình luận

Viết một bình luận