Cmr: Nếu 2 tam giác bằng nhau thì 2 dường cao cũng bằng nhau

0 bình luận về “Cmr: Nếu 2 tam giác bằng nhau thì 2 dường cao cũng bằng nhau”

1. Xét $ΔABC = ΔMNP$

   $\to BC = NP$ (hai cạnh tương ứng)

   Lần lượt kẻ đường cao $AH$ và $MK$

   Ta có:

   $\quad S_{ABC} = S_{MNP}$

   $\to \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac12MK.NP$

   $\to AH = MK \quad (Do\,\,BC = NP:\,cmt)$

   Vậy hai tam giác bằng nhau thì hai đường cao tương ứng bằng nhau

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi hai tam giác bằng nhau là ` Δ ABC = Δ DEF` , hai đường cao tương ứng là `AG ; DH`

   ` AB = DE ` ( hai cạnh tương ứng )

   ` \hat{ABG} = \hat{DEH}`

   Xét hai tam giác vuông ` AGB ` và ` DHE` ta có

   ` AB = DE `

   ` \hat{ABG} = \hat{DEH}`

   ` => ΔAGB = ΔDHE` ( cạnh huyền – góc nhọn 

   ` => AG = DH` 

   Vậy nếu 2 tam giác bằng nhau thì 2 đường cao cũng bằng nhau

    

   Bình luận