Cmr: nếu 3 góc của tam giác ABC thỏa mãn sinA=2sinBsinC thì tam giác ABC cân

0 bình luận về “Cmr: nếu 3 góc của tam giác ABC thỏa mãn sinA=2sinBsinC thì tam giác ABC cân”

1. Đáp án:

   $\sin A = 2\sin B.\cos C\Leftrightarrow∆ABC$ cân tại $A$

   Giải thích các bước giải:

   Sửa đề: $\sin A = 2\sin B.\cos C$

   Ta có:

   $\quad \sin A = 2\sin B.\cos C$

   $\to \sin A = \sin(B +C) +\sin(B -C)$

   $\to \sin A = \sin(\pi – A) + \sin(B-C)$

   $\to \sin A = \sin A + \sin(B-C)$

   $\to \sin(B-C)=0$

   $\to B – C = 0$

   $\to B = C$

   $\to ∆ABC$ cân tại $A$

   Bình luận