Cmr: nếu 3 góc của tam giác ABC thỏa mãn sinA=2sinBsinC thì tam giác ABC cân

Đáp án:

$\sin A = 2\sin B.\cos C\Leftrightarrow∆ABC$ cân tại $A$

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: $\sin A = 2\sin B.\cos C$

Ta có:

$\quad \sin A = 2\sin B.\cos C$

$\to \sin A = \sin(B +C) +\sin(B -C)$

$\to \sin A = \sin(\pi – A) + \sin(B-C)$

$\to \sin A = \sin A + \sin(B-C)$

$\to \sin(B-C)=0$

$\to B – C = 0$

$\to B = C$

$\to ∆ABC$ cân tại $A$