CMR nếu a^2+3b^2 chia hết cho 5 thì a,b đều chia hết cho 5 (gợi ý; dùng tc bình phương 1 số nguyên chia 5 dư 0,1,4)

0 bình luận về “CMR nếu a^2+3b^2 chia hết cho 5 thì a,b đều chia hết cho 5 (gợi ý; dùng tc bình phương 1 số nguyên chia 5 dư 0,1,4)”

1. Giải thích các bước giải:

   Nếu b² chia 5 dư 1 thì 3b² chia 5 dư 3, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia 5 phải dư 2 (vô lí)

   Nếu b² chia 5 dư 4 thì 3b² chia 5 dư 2, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia 5 phải dư 3 (vô lí)

   Nếu b² chia hết cho 5 thì 3b² chia hết cho 5, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia hết cho 5

   ⇒ a² và b² đều chia hết cho 5 nên a và b đều chia hết cho 5

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Nếu b² chia 5 dư 1 thì 3b² chia 5 dư 3, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia 5 phải dư 2 (vô lí)

   Nếu b² chia 5 dư 4 thì 3b² chia 5 dư 2, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia 5 phải dư 3 (vô lí)

   Nếu b² chia hết cho 5 thì 3b² chia hết cho 5, khi đó để a²+3b² chia hết cho 5 thì a² chia hết cho 5

   ⇒ a² và b² đều chia hết cho 5 nên a và b đều chia hết cho 5

   Trả lời