CMR : Nếu |a| < 2 ; |b - 1| < 10 và |a - c| < 10 thì |ab - c| < 20

0 bình luận về “CMR : Nếu |a| < 2 ; |b - 1| < 10 và |a - c| < 10 thì |ab - c| < 20”

1. Giải thích các bước giải:

   |ab – c| = |ab – a + a – c|

   = |(ab – a) + (a – c)|

   ≤ |ab – a| + |a – c|

   = |a(b – 1)| + |a – c|

   = |a|.|b – 1| + |a – c|

   < 1 . 10 + 1 = 20

       

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đề sai đoạn `|a|<2` sửa lại `|a|<1`

   Giải thích các bước giải:

   `|ab-c|`

   `=|c-ab|`

   `=|c-a+a-ab|`

   `=|c-a+a(1-b)|`

   Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`

   `->|c-a+a(1-b)|<=|c-a|+|a(1-b)|`

   `->|c-a+a(1-b)|<=|a-c|+|a|.|b-1|`

   `->|c-a+a(1-b)|<10+1.10`

   `->|c-a+a(1-b)|<20`

   `Hay\|ab-c|<20(ĐPCM)`

   `cancel{nocopy//2072007}`

   Bình luận