CMR: nếu m và m^2+2 là các số nguyên tố thì m^3 +2 cũng là các số nguyên tố

0 bình luận về “CMR: nếu m và m^2+2 là các số nguyên tố thì m^3 +2 cũng là các số nguyên tố”

1. Đáp án:

    Với `m = 2 -> m^2 + 2 = 2^2 + 2 = 6`  (là hợp số , Loại)

   Với `m = 3 -> m^2 + 2 = 3^2 + 2 = 11` (Là SNT , Chọn)

   Với `m > 3 -> m` chia `3` dư `1` hoặc `2`

   `-> m^2` chia `3` dư `1`

   `-> m^2 + 2` chia hết cho `3` (Là hợp số , Loại)

   Vậy `m = 3` thì lúc đó `m^3 + 2 = 3^3 + 2 = 29` là SNT (đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Với 

   m=2 thì m2 +2 =4+2 =6 là hợp số (loại)

   m=3 thì m2+2 =9+2 =11 là số nguyên tố (TM)

   m=3k+1(k thuộc N) thì m2+2=(3k+1)2+2=3(3k2+2k+1)là hợp số (loại)

   m=3k+2 thì m2+2=(3k+2)2+2=3(3k2+4k+2)là hợp số (loại)

   Vậy m=3 thì m và m2+2 là số nguyên tố.Khi đó m3+2=33+2=29

   Bình luận