CMR PT: 4 nhân x mũ 4 + 2 nhân x mũ 2 – x – 3=0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1). cho e cảm ơn ạ!

CMR PT: 4 nhân x mũ 4 + 2 nhân x mũ 2 – x – 3=0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1). cho e cảm ơn ạ!

0 bình luận về “CMR PT: 4 nhân x mũ 4 + 2 nhân x mũ 2 – x – 3=0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;1). cho e cảm ơn ạ!”

  1. $f(x)=4x^4+2x^2-x-3$

    Ta có $f(x)$ liên tục trên $D=\mathbb{R}$ 

    + Xét đoạn $[-1;0]$:

    $f(-1)=4$

    $f(0)=-3$

    $\Rightarrow f(-1).f(0)<0$

    Suy ra phương trình $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(-1;0)$

    + Xét đoạn $[0;1]$:

    $f(0)=-3$

    $f(1)=2$

    $\Rightarrow f(0).f(1)<0$

    Suy ra phương trình $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiêmh trên $(0;1)$

    Vậy $f(x)=0$ có ít nhất 2 nghiệm trên $(-1;1)$

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    $f(x)=4x^4+2x^2-x-3$ 

    $\to f(0).f(1)=-3.2<0\to f(x)=0$ có 1 nghiệm trong khoảng $(0,1)$

    Lại có : $f(0).f(-1)=-3.4<0\to f(x)=0$ có 1 nghiệm trong khoảng $(-1,0)$

    $\to f(x)=0$ có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1,1)

    Bình luận

Viết một bình luận