CMR:S<1/2 với S=1/5+1/13+1/25+1/41+1/61+1/85+1/113

0 bình luận về “CMR:S<1/2 với S=1/5+1/13+1/25+1/41+1/61+1/85+1/113”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   S =`1/5`+`1/13`+`1/25`+`1/41`+`1/61`+`1/85`+`1/113`

   S <`1/5`+`1/10`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`

      =`4/20`+`2/10`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`

      =`(4+2+1+1+1+1+1)/20`
      =`11/20`<`1/2`=`10/20`
   ⇒S<`1/2`

   #Lưu ý: Hai phân số có cùng tử thì phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn, điều này được áp dụng ở dòng 2, trong bài mình dùng mẫu số là 5, 10, 20 cho dễ quy đồng.

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `S<1/5+(1/12+1/12+1/12)+(1/60+1/60+1/60)`

   `S<1/5+1/4+1/20=4/20+5/20+1/20=10/20=1/2`

   Vậy `S<1/2`

    

   Bình luận