CMR:S<1/2 với S=1/5+1/13+1/25+1/41+1/61+1/85+1/113

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

S =`1/5`+`1/13`+`1/25`+`1/41`+`1/61`+`1/85`+`1/113`

S <`1/5`+`1/10`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`

   =`4/20`+`2/10`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`+`1/20`

   =`(4+2+1+1+1+1+1)/20`
   =`11/20`<`1/2`=`10/20`
⇒S<`1/2`

#Lưu ý: Hai phân số có cùng tử thì phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn, điều này được áp dụng ở dòng 2, trong bài mình dùng mẫu số là 5, 10, 20 cho dễ quy đồng.