CMR sin $\alpha$ < tg $\alpha$ ; cos $\alpha$ < cotg $\alpha$

0 bình luận về “CMR sin $\alpha$ < tg $\alpha$ ; cos $\alpha$ < cotg $\alpha$”

1. Với $\alpha$ là góc nhọn ($0<\alpha<90^o$), ta có $0<sin\alpha<1, 0<\cos \alpha<1$                            (*)

   Ta có $\tan\alpha=\sin\alpha.\dfrac{1}{\cos\alpha}$

   (*) $\Rightarrow \dfrac{1}{\cos\alpha}>1$

   $\Leftrightarrow 1-\dfrac{1}{\cos\alpha}<0$

   $\Leftrightarrow \sin\alpha\Big(1-\dfrac{1}{\cos\alpha}\Big)<0$

   $\Leftrightarrow \sin\alpha-\tan\alpha<0$ $\Leftrightarrow \sin\alpha<\tan\alpha$ 

   Hoàn toàn tương tự, ta có $\cos\alpha<\cot\alpha$

   Bình luận