CMR : -sin⁴α + cos⁴α= 2cos²α – 1

CMR : -sin⁴α + cos⁴α= 2cos²α – 1

0 bình luận về “CMR : -sin⁴α + cos⁴α= 2cos²α – 1”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $-sin^4a+cos^4a=2cos^2a-1$

    $⇔sin^4a-cos^4a+2cos^2a=1$

    $⇔(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)+2cos^2a=1$

    $⇔1.(sin^2a-cos^2a)+2cos^2a=1$

    $⇔sin^2a-cos^2a+2cos^2a=1$

    $⇔sin^2a+cos^2a=1$ (luôn đúng)

    Các phép biến đổi là tương đương nên ta có đpcm.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $-sin^4\alpha+cos^4\alpha$

    $=(cos^2\alpha-sin^2\alpha)(cos^2\alpha+sin^2\alpha)$

    $=cos^2\alpha-sin^2\alpha$

    $=cos^2\alpha-(1-cos^2\alpha)$

    $=cos^2\alpha-1+cos^2\alpha$

    $=2cos^2\alpha-1$

    $⇒đpcm$

    Bình luận

Viết một bình luận