Cmr: số đường chéo của 1 đa giác n cạnh là: n (n-3)/2

0 bình luận về “Cmr: số đường chéo của 1 đa giác n cạnh là: n (n-3)/2”

1. `\text{Số đường chéo  n cạnh là:}`

   `\text{=Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác -số cạch của đa giác đó }`
   

   `=(n(n-1))/2-n`

   `=(n^2-n)/2-(2n)/2`

   `=(n^2-n-2n)/2`

   `=(n^2-3n)/2`

   `=((n-3)n)/2`

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `(n≥4;n∈N**)`

   Nối `2` điểm trong `n` đỉnh của đa giác lồi thì ta được `1` cạnh hoặc `1` đường chéo.

   Đa giác có `n` đỉnh thì có `n` cạnh.

   Từ `1` đỉnh của đa giác lồi ta nối được `n-1` đoạn thẳng nối đỉnh đó và `n-1` đỉnh còn lại của đa giác

   nhưng các đoạn thẳng được tính `2` lần.

   `=>`Tổng số cạnh và số đường chéo của đa giác `n` cạnh là:

   `(n.(n-1))/(2)`

   Số đường chéo của đa giác là:

   `(n.(n-1))/(2)-n`[ trừ đi `n` cạnh]

   `=(n.(n-1)-2n)/(2)`

   `=(n.(n-3))/(2)`

   _____________________________________________________

   Bình luận