Toán CMR: Tích của 4 stn liên tiếp cộng 1 luôn là 1 scp 08/07/2021 By Melanie CMR: Tích của 4 stn liên tiếp cộng 1 luôn là 1 scp
Gọi bốn stn liên tiếp là f, f + 1, f + 2, f + 3 (f ∈ Z).=>>f(f + 1)(f + 2)(f + 3) + 1 = f(f + 3)(f + 1)(f + 2) + 1 =(f2 + 3f)(f2 + 3f + 2) + 1 Nếu ta đặt f2 + 3f = t (t ∈ F) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2= (f2 + 3f + 1)2Vì f ∈ N nên f2 + 3f + 1 ∈ N.=>>> f(f + 1)(f + 2)(f + 3) là số chính phương Vote 5sao và ctl hay nhất nhé!!!! Trả lời
Đáp án: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là `a-2,a-1,a+1.(a>=2,a in NN)` `=>`Tích của 4 stn liên tiếp cộng 1 `=(a-2)(a-1)a(a+1)+1` `=[(a-2)(a+1)][a(a-1)]+1` `=(a^2-a-2)(a^2-a)+1` `=(a^2-a)^2-2(a^2-a)+1` `=(a^2-a-1)^2` là 1 số chính phương. Vậy tích của 4 stn liên tiếp cộng 1 luôn là 1 scp. Trả lời
Gọi bốn stn liên tiếp là f, f + 1, f + 2, f + 3 (f ∈ Z).
=>>f(f + 1)(f + 2)(f + 3) + 1 = f(f + 3)(f + 1)(f + 2) + 1 =(f2 + 3f)(f2 + 3f + 2) + 1
Nếu ta đặt f2 + 3f = t (t ∈ F) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2= (f2 + 3f + 1)2
Vì f ∈ N nên f2 + 3f + 1 ∈ N.
=>>> f(f + 1)(f + 2)(f + 3) là số chính phương
Vote 5sao và ctl hay nhất nhé!!!!
Đáp án:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là `a-2,a-1,a+1.(a>=2,a in NN)`
`=>`Tích của 4 stn liên tiếp cộng 1
`=(a-2)(a-1)a(a+1)+1`
`=[(a-2)(a+1)][a(a-1)]+1`
`=(a^2-a-2)(a^2-a)+1`
`=(a^2-a)^2-2(a^2-a)+1`
`=(a^2-a-1)^2` là 1 số chính phương.
Vậy tích của 4 stn liên tiếp cộng 1 luôn là 1 scp.