CMR : tồn tại số có dạng 20032003….200300….0 chia hết cho 2002 03/08/2021 Bởi Athena CMR : tồn tại số có dạng 20032003….200300….0 chia hết cho 2002
Xét dãy số gồm 2002 số hạng sau : 2003, 2003… 2003, 2003…. 2003 2002 lần 2003 Chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002 ( không thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ ) Có 2002 phép chia nên theo quy tắc Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002 Gỉa sử 2 số đó là am và an ( m,n thuộc N ) ; 1 nhỏ hơn hoặc bằng m Với am = 2003 2003.. 2003; an = 2003 2003 … 2003 Ta có : ( an – am ) chia hết cho 2002 Hay = 20032003….200300….0 luôn chia hết cho 2002 Bình luận
Xét dãy số gồm 2002 số hạng sau :
2003, 2003… 2003, 2003…. 2003
2002 lần 2003
Chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002 ( không thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ )
Có 2002 phép chia nên theo quy tắc Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002
Gỉa sử 2 số đó là am và an ( m,n thuộc N ) ; 1 nhỏ hơn hoặc bằng m
Với am = 2003 2003.. 2003; an = 2003 2003 … 2003
Ta có : ( an – am ) chia hết cho 2002
Hay = 20032003….200300….0 luôn chia hết cho 2002