CMR: Tổng độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác lớn hơn `3/4` chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ấy. 03/10/2021 Bởi Alice CMR: Tổng độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác lớn hơn `3/4` chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ấy.
Giải thích các bước giải: Xét tam gíac ABC có các đường trung tuyến AM, BD, CE. Đặt BC= a; AC= c. Theo bài ra ta có: AM< $\frac{b+c}{2}$ CMTT: BD< $\frac{a+c}{2}$ ; CE < $\frac{a+b}{2}$ =>AM+BD+CE < a+b+c Ta có BD+CE> $\frac{3}{2}$ a CMTT ta có:AM+CE > $\frac{3}{2}$ b AM+BD>$\frac{3}{2}$ c =>2(AM+BD+CE) > $\frac{3}{2}$ (a+b+c) Do đó : AM+BD+CE > $\frac{3}{4}$ (a+b+c) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Xét tam gíac ABC có các đường trung tuyến AM, BD, CE. Đặt BC= a; AC= c. Theo bài ra ta có: AM< $\frac{b+c}{2}$
CMTT: BD< $\frac{a+c}{2}$ ; CE < $\frac{a+b}{2}$
=>AM+BD+CE < a+b+c
Ta có BD+CE> $\frac{3}{2}$ a
CMTT ta có:AM+CE > $\frac{3}{2}$ b
AM+BD>$\frac{3}{2}$ c
=>2(AM+BD+CE) > $\frac{3}{2}$ (a+b+c)
Do đó : AM+BD+CE > $\frac{3}{4}$ (a+b+c)