`cmr` trong `3` `STN` liên tiếp luôn có `1` số chia hết cho `3`

0 bình luận về “`cmr` trong `3` `STN` liên tiếp luôn có `1` số chia hết cho `3`”

1. Đặt 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2

   Giả sử n⋮ 3 thì thỏa mãn đề bài

   Giả sử n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 ⇒ n+2=3k+3⋮ 3 ⇒ thỏa mãn đề bài

   Giả sử n chia 3 dư 2 thì n=3k+2 ⇒ n+1=3k+3⋮ 3 ⇒ thỏa mãn đề bài

   Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có 1 số chia hết cho 3

   Xin ctlhn ạ

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là : `x;x+1;x+2` `(x∈N)`

   Xét 3 TH sau :

   `+)TH1:` `x` có dạng `3k`

   `=>` Trong `3` số `x;x+1;x+2` có `x` chia hết cho `3`

   `+)TH2:` `x` có dạng `3k+1`

   `=>x+2=3k+1+2=3k+3\vdots 3`

   `=>` Trong `3` số `x;x+1;x+2` có `x+2` chia hết cho `3`

   `+)TH3:` `x` có dạng `3k+2`

   `=>x+1=3k+2+1=3k+3\vdots 3`

   `=>` Trong `3` số `x;x+1;x+2` có `x+1` chia hết cho `3`

   Vậy trong `3` số tự nhiên liên tiếp luôn có `1` số chia hết cho `3`

   Bình luận