CMR: với a,b là các số âm thì
-Nếu ab ²
-Nếu a ²>b ² thì a { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " CMR: với a,b là các số âm thì
-Nếu a b ²
-Nếu a ²>b ² thì a
Theo giả thiết, a<0 và b<0 nên a+b<0
– a<b
=) a-b<0
Từ đó suy ra: (a-b)(a+b)>0 do a-b và a+b đều là số âm
=)a²-b²>0
=)a²>b²
– a ²>b ²
=)a²-b²>0
=)(a-b)(a+b)>0
mà a+b<0
=) Để (a-b)(a+b)>0 thì a-b <0
=)a<b
Giải thích các bước giải:
+) Vì $a,b<0$ $\to a+b < 0$
Mà : $a<b \to a-b < 0 $
$\to (a-b).(a+b) >0 $
$\to a^2-b^2 >0 $
$\to a^2>b^2$
+) Có $a^2>b^2 \to a^2-b^2 > 0 $
$\to (a-b).(a+b) > 0 $
mà $a+b<0$ do $a,b<0$ nên $a-b<0$ $\to a<b$