CMR: Với mọi số nguyên n thì (n+2)(n+5) luôn chia hết cho 2…………….
Giúp em bài này với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
CMR: Với mọi số nguyên n thì (n+2)(n+5) luôn chia hết cho 2……………. Giúp em bài này với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
By Ximena
(n+2)(n+5)
=n²+7n+10
=n(n+1)+6n+10
Vì: n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒n(n+1)$\vdots$2
6n$\vdots$2
10$\vdots$
Vậy: (n+2)(n+5)$\vdots$2∀n
Ta có
(n+2)(n+5) = n²+7n+10 = (n²+n)+6n+10 = n(n+1)+6n+10
Với n∈Z, n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp
⇒n(n+1) chia hết cho 2
mà 6n chia hết cho 2
10 chia hết cho 2
⇒ n(n+1)+6n+10 chia hết cho 2
hay (n+2)(n+5) chia hết cho 2
(đpcm)