CMR: Với x, y thuốc z thì (xy-1x^2019+y^2019)-(xy +1x^2019-y^2020) chia hết cho 2

0 bình luận về “CMR: Với x, y thuốc z thì (xy-1x^2019+y^2019)-(xy +1x^2019-y^2020) chia hết cho 2”

1. Đáp án:

   tham khảo nha

   Giải thích các bước giải: (xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)

   =xy-1x^2019+y^2019-xy-1x^2019+y^2020

   =(xy-xy)+(-1x^2019-1x^2019)+y^2019+y^2020

   =-2x^2019+y^2019+y^2020

   =-2x^2019+y^2019(1+y)

   ta có -2x^2019 chia hết cho 2 (1)

   ta có y^2019(1+y)

   TH1: y là số lẻ

   => y^2019(1+lẻ)=y^2019.2x

   =>y^2019.2x chia hết cho 2 (a)

   TH2 : y là số chẵn

   =>chẵn^2019(1+y)=2x^2019(1+y)

   =>2x^2019(1+y) chia hết cho 2 (b)

   Từ (a) và (b) ta có: y^2019(1-y) chia hết cho 2 (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: -2x^2019+y^2019(1+y) chia hết cho 2

   Vậy : Với x, y thuốc z thì (xy-1x^2019+y^2019)-(xy

   +1x^2019-y^2020) chia hết cho 2

   Bình luận

2. `(xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)`

   `=xy-1x^2019+y^2019-xy-1x^2019+y^2020`

   `=(xy-xy)+(-1x^2019-1x^2019)+y^2019+y^2020`

   `=-2x^2019+y^2019+y^2020`

   `=-2x^2019+y^2019(1+y)`

   ` -2x^2019 vdots2 qquad(1)`

   ta có `y^2019(1+y)`

   TH1 : `y` là số lẻ

   `=> y^2019(1+` số lẻ `)=y^2019.2x`

   `=>y^2019.2xvdots 2 qquad(a)`

   TH2 : `y` là số chẵn `=>` số chẵn`. ^2019(1+y)=2x^2019(1+y)`

   `=>2x^2019(1+y)vdots2qquad (b)`

   Từ `(a)` và `(b)to` `y^2019(1-y)vdots2 qquad(2)`

   Từ `(1)` và `(2)to -2x^2019+y^2019(1+y) vdots2`

   vậy ` (xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)vdots 2AAx,y`

   Bình luận