CMR vs mọi số tự nhiên x thì GT bt sau luôn viết đc = tổng của 2 số chính phương A= $x^{2}$ + $2(x+1)^{2}$ + $3(x+2)^{2}$ + $4(x+3)^{2}$

Question

CMR vs mọi số tự nhiên x  thì GT bt sau luôn viết đc = tổng của 2 số chính phương      A=  $x^{2}$ + $2(x+1)^{2}$ + $3(x+2)^{2}$ + $4(x+3)^{2}$

thucquyen · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:   Ta c&oacute; : A = x&sup2; + 2(x + 1)&sup2; + 3(x + 2)&sup2; + 4(x + 3)&sup2;   = x&sup2; + 2(x&sup2; + 2x + 1) + 3(x&sup2; + 4x + 4) + 4(x&sup2; + 6x + 9)   = x&sup2; + 2x&sup2; + 4x + 2 + 3x&sup2; + 12x + 12 + 4x&sup2; + 24x + 36   = 10x&sup2; + 40x + 50   = (x&sup2; &ndash; 2x + 1 ) + (9x&sup2; + 42x + 49)   = (x &ndash; 1)&sup2; + (3x + 7)&sup2;   Vậy &hellip;

khanhngan · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   $A = x&sup2; + 2(x + 1)&sup2; + 3(x + 2)&sup2; + 4(x + 3)&sup2;$   $ = x&sup2; + 2(x&sup2; + 2x + 1) + 3(x&sup2; + 4x + 4) + 4(x&sup2; + 6x + 9)$   $ = 10x&sup2; + 40x + 50$   $ = (x&sup2; - 2x + 1) + (9x&sup2; + 42x + 49)$   $ = (x - 1)&sup2; + (3x + 7)&sup2; (đpcm)$

CMR vs mọi số tự nhiên x thì GT bt sau luôn viết đc = tổng của 2 số chính phương A= $x^{2}$ + $2(x+1)^{2}$ + $3(x+2)^{2}$ + $4(x+3)^{2}$

0 bình luận về “CMR vs mọi số tự nhiên x thì GT bt sau luôn viết đc = tổng của 2 số chính phương A= $x^{2}$ + $2(x+1)^{2}$ + $3(x+2)^{2}$ + $4(x+3)^{2}$”

Viết một bình luận Hủy