Có 1 hỗn hợp X gồm 2 Hidrocacbon (đã xác định đc 1 hidrocacbon là Akan, hidrocacbon còn lại là Anken) và $n_X=0.35 \ (mol)$. Đốt hoàn toàn hỗn hợp thu được $n_{CO_2}=0.5 \ (mol)$.
Làm:
Đặt CT chung của 2 hidrocacbon trên là $C_xH_y$
Ta có phản ứng cháy:
$C_xH_y+O_2\xrightarrow{t^o}xCO_2+H_2O\\ \ 0.35\ \ \xrightarrow{\quad \quad} \ \ \ 0.35x \ \ (mol)$
Mà $n_{CO_2}=0.5 \ (mol)$
$\to x=\dfrac{0.5}{0.35}=1.4 \ (mol)$
Giải thích vì sao trong X có 1 hidrocacbon có số nguyên tử $C<1.4$
Giả sử 2 hidrocacbon lần lượt có $a, b$ cacbon và số mol là $x$, $y$
Số mol hỗn hợp: $x+y$
Số mol $CO_2$ (bảo toàn $C$): $ax+by$
Số $C$ trung bình:
$\dfrac{ax+by}{x+y}$
Giả sử $a<b$. Cần chứng minh $a<\dfrac{ax+by}{x+y}<b$
Thật vậy:
$a<\dfrac{ax+by}{x+y}$
$\Leftrightarrow ax+ay<ax+by$
$\Leftrightarrow a<b$ (đúng với giả thiết)
Chứng minh tương tự, suy ra đpcm.
Vậy số $C$ trung bình luôn nằm giữa số $C$ 2 hidrocacbon.
Vậy nên nếu số $C$ trung bình là $1,4$ thì phải có 1 hidrocacbon số $C<1,4$ ($CH_4$)