có 10 em nữ và một số em nam. Cần chonn 5 em Biết xác suất của 5 em được chọn toàn nam bằng
7 /15 xác suất để trong 5 em được chọn có 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu em?
có 10 em nữ và một số em nam. Cần chonn 5 em Biết xác suất của 5 em được chọn toàn nam bằng
7 /15 xác suất để trong 5 em được chọn có 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu em?
Đáp án:
Đáp án:
3434 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nam là n(n≥5)n(n≥5)
Xác suất chọn 55 học sinh nam:
C5nC5n+10Cn5Cn+105
Xác suất chọn 55 học sinh trong đó có 22 học sinh nữ:
C210.C3nC5n+10C102.Cn3Cn+105
Theo đề ta có:
C5nC5n+10=715⋅C210.C3nC5n+10Cn5Cn+105=715⋅C102.Cn3Cn+105
→n!5!(n−5)!=715⋅45.n!3!(n−3)!→n!5!(n−5)!=715⋅45.n!3!(n−3)!
→(n−3)!(n−5)!=420→(n−3)!(n−5)!=420
→(n−3)(n−4)−420=0→(n−3)(n−4)−420=0
→[n=−17(loại)n=24(nhận)→[n=−17(loại)n=24(nhận)
Vậy lớp có: 24+10=3424+10=34 học sinh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`34` học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nam là $n\qquad (n\geq 5)$
Xác suất chọn `5` học sinh nam:
$\dfrac{C_n^5}{C_{n+10}^5}$
Xác suất chọn `5` học sinh trong đó có `2` học sinh nữ:
$\dfrac{C_{10}^2.C_n^3}{C_{n+10}^5}$
Theo đề ta có:
$\dfrac{C_n^5}{C_{n+10}^5} = \dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{C_{10}^2.C_n^3}{C_{n+10}^5}$
$\to \dfrac{n!}{5!(n-5)!} = \dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{45.n!}{3!(n-3)!}$
$\to \dfrac{(n-3)!}{(n-5)!} = 420$
$\to (n-3)(n-4) – 420 = 0$
$\to \left[\begin{array}{l}n = -17\quad (loại)\\n = 24\quad (nhận)\end{array}\right.$
Vậy lớp có: $24 + 10 = 34$ học sinh