có 10 em nữ và một số em nam. Cần chonn 5 em Biết xác suất của 5 em được chọn toàn nam bằng 7 /15 xác suất để trong 5 em được chọn có 2 nữ. Hỏi lớp 1

Đáp án:

`34` học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh nam là $n\qquad (n\geq 5)$

Xác suất chọn `5` học sinh nam:

$\dfrac{C_n^5}{C_{n+10}^5}$

Xác suất chọn `5` học sinh trong đó có `2` học sinh nữ:

$\dfrac{C_{10}^2.C_n^3}{C_{n+10}^5}$

Theo đề ta có:

$\dfrac{C_n^5}{C_{n+10}^5} = \dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{C_{10}^2.C_n^3}{C_{n+10}^5}$

$\to \dfrac{n!}{5!(n-5)!} = \dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{45.n!}{3!(n-3)!}$

$\to \dfrac{(n-3)!}{(n-5)!} = 420$

$\to (n-3)(n-4) – 420 = 0$

$\to \left[\begin{array}{l}n = -17\quad (loại)\\n = 24\quad (nhận)\end{array}\right.$

Vậy lớp có: $24 + 10 = 34$ học sinh