Có 10 hộp trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. Xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư. 04/09/2021 Bởi Rose Có 10 hộp trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. Xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư.
Đáp án: $1$ Giải thích các bước giải: Chọn ngẫu nhiên 4 hộp để lấy được nhiều nhất 3 hộp hư ta chia làm 4 trường hợp: TH1: không lấy được hộp hư nào $\rightarrow $ có $C^4_{7}=35$ cách lấy TH2: lấy được 1 hộp hư $\rightarrow $ có $C^3_{7}.C^1_3=105$ cách lấy TH3: lấy được 2 hộp hư $\rightarrow $ có $C^2_7.C^2_3=63$ cách lấy TH4: lấy được 3 hộp hư $\rightarrow $ có $C^1_7.C^3_3=7$ cách lấy $\rightarrow $ có $35+105+63+7=210$ cách lấy 4 hộp thỏa mãn đề Mà số cách lấy 4 hộp bất kỳ là: $n(\Omega) = C^4_{10}$ Suy ra xác suất là: $p=\dfrac{210}{C^4_{10}}=1$ Bình luận
Đáp án: $1$ Giải thích các bước giải: Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 4 hộp từ 10 hộp $n(\Omega)=C_{10}^4=210$ Gọi $A $ là biến cố “trong 4 hộp lấy được có nhiều nhất 3 hộp hư” Th1: không có hộp hư nào Chọn 4 hộp từ 7 hộp không hư có: $C_7^4=35$ cách Th2: có 1 hộp hư, 3 hộp không hư Chọn 1 hộp từ 3 hộp hư có: $C_3^1=3$ cách Chọn 3 hộp từ 7 chai không hư có $C_7^3=35$ cách Như vậy Th2 có $3.35=105$ cách Th3: có 2 chai hư, 2 chai không hư Có số cách là: $C_3^2.C_7^2=63$ cách Th4: có 3 hộp hư và 1 hộp không hư có số cách là: $C_3^3.C_7^1=7$ cách $n(A)=35+105+63+70=210$ cách Xác suất để trong 4 hộp lấy được có 3 hộp hư là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{210}{210}=1$ Bình luận
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Chọn ngẫu nhiên 4 hộp để lấy được nhiều nhất 3 hộp hư ta chia làm 4 trường hợp:
TH1: không lấy được hộp hư nào
$\rightarrow $ có $C^4_{7}=35$ cách lấy
TH2: lấy được 1 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^3_{7}.C^1_3=105$ cách lấy
TH3: lấy được 2 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^2_7.C^2_3=63$ cách lấy
TH4: lấy được 3 hộp hư
$\rightarrow $ có $C^1_7.C^3_3=7$ cách lấy
$\rightarrow $ có $35+105+63+7=210$ cách lấy 4 hộp thỏa mãn đề
Mà số cách lấy 4 hộp bất kỳ là: $n(\Omega) = C^4_{10}$
Suy ra xác suất là: $p=\dfrac{210}{C^4_{10}}=1$
Đáp án: $1$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 4 hộp từ 10 hộp
$n(\Omega)=C_{10}^4=210$
Gọi $A $ là biến cố “trong 4 hộp lấy được có nhiều nhất 3 hộp hư”
Th1: không có hộp hư nào
Chọn 4 hộp từ 7 hộp không hư có: $C_7^4=35$ cách
Th2: có 1 hộp hư, 3 hộp không hư
Chọn 1 hộp từ 3 hộp hư có: $C_3^1=3$ cách
Chọn 3 hộp từ 7 chai không hư có $C_7^3=35$ cách
Như vậy Th2 có $3.35=105$ cách
Th3: có 2 chai hư, 2 chai không hư
Có số cách là: $C_3^2.C_7^2=63$ cách
Th4: có 3 hộp hư và 1 hộp không hư có số cách là: $C_3^3.C_7^1=7$ cách
$n(A)=35+105+63+70=210$ cách
Xác suất để trong 4 hộp lấy được có 3 hộp hư là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{210}{210}=1$