Có 100 học sinh, tất cả đều thích toán, văn hoặc anh văn. Trong đó có 19 học sinh chỉ thích 1 môn. 67 học sinh thích toán, 83 học sinh thích văn, 73 học sinh thích anh văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả 3 môn?
mọi người giúp em bài này với ạ em cám ơn
Số học sinh thích 2 và 3 môn là:
`100-19=81` (học sinh)
Gọi số học sinh thích 3 môn và 2 môn lần lượt là `x;y`(học sinh)(x;y∈N*)
Tổng số lượt thích của các học sinh thích 2 và 3 môn là :
`67+83+73-19=204` (lượt)
Số lượt thích của học sinh thích 3 môn là 3 lượt,số lượt thích của học sinh thích 2 môn là 2 lượt nên ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=81} \atop {3x+2y=204}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{2x+2y=162} \atop {3x+2y-2x-2y=204-162=42}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{y=81-42} \atop {x=42}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{y=39} \atop {x=42}} \right.$
Vậy số học sinh thích 3 môn là 42 học sinh