Có 11 đồng xu trong đó có 1 đồng giả trọng lượng nặng hơn 10 đồng còn lại. Dùng cân thăng bằng, hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm ra đồng xu đó

0 bình luận về “Có 11 đồng xu trong đó có 1 đồng giả trọng lượng nặng hơn 10 đồng còn lại. Dùng cân thăng bằng, hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm ra đồng xu đó”

1. Đáp án:

   Vậy ta cần ít nhất 3 lần ân để tìm ra đồng xu đó

   Giải thích các bước giải:

   Lần 1: Ta chia 11 đồng xu ra ba phần, phần thứ nhất có 4 đồng xu và phần thứ hai cũng 4 đồng xu, nên phần thứ ba chỉ có 3 đồng xu. Đem phần thứ nhất cân với phần thứ hai, cho tụi nó solo

   Khi đó hai trường hợp sẽ xảy ra:

   Trường hợp một: Cân thăng bằng (Ngang tài ngang sức), thì ta bỏ qua phần thứ nhất và phần thứ hai, đem cân 3 đồng xu của phần thứ ba: (Đây là lần cân thứ hai)

   – Cân hai đồng xu, bỏ ra một đồng xu:

   + Nếu cân thăng bằng thì đồng xu bỏ ra là đồng xu cần tìm

   + Nếu cân nghiêng về bên nào thì bên đó có đồng xu cần tìm

   Trường hợp hai: Cân không thăng bằng (Kẻ tám lạng, người nửa cân) thì ta bỏ qua 3 đồng xu kia của phần thứ ba và bắt đầu cân 8 đồng xu kia (4 đồng xu của phần 1 và 4 của phần 2): (Đây cũng là lần 2)

   – Ta bỏ ra 2 đồng xu, còn 6 đồng xu thì chia đều cho cân mỗi bên 3 đồng xu:

   + Nếu cân thăng bằng thì ta đem hai đồng xu kia cân (cân lần 3) là biết được đồng xu cần tìm

   + Nếu cân nghiêng về bên nào thì ta lấy 3 đồng xu ấy đem cân (lần 3):

   – Ta bỏ ra 1 đồng xu và cân 2 đồng xu còn lại:

   + Nếu cân thăng bằng thì đồng xu ta bỏ ra đích thị là đồng xu cần tìm

   + Nếu cân nghiêng về bên nào thì bên đó có đồng xu cần tìm

   Vậy ta cần ít nhất 3 lần ân để tìm ra đồng xu đó

   Bình luận

2. B1:Chia ra làm 3 nhóm. 2 nhóm 5 xu,1 nhóm 1 xu.

   Cân 2 nhóm 5 xu,nếu bằng nhau=>đồng xu còn lại sẽ là giả.

   B2:Nếu trong 2 nhóm kia có 1 nhóm nặng hơn nghĩa là có đồng xu giả.

   Chia nhóm nặng hơn ra 3 nhóm, 2 nhóm 2 xu,1 nhóm 1 xu

   Cân 2 nhóm 2 xu,nếu băngf nhau=>đồng xu còn lại sẽ là giả.

   B3:Nếu trong 2 nhóm kia có 1 nhóm nặng hơn nghĩa là có đồng xu giả.

   Chia nhóm nặng hơn ra 3 nhóm, 3 nhóm 1 xu.

   Cân 2 nhóm 1 xu,nếu băngf nhau=>đồng xu còn lại sẽ là giả.

   Nếu bên nào nặng hơn thì bên đó là giả.

   Bình luận