Có 15 lít dầu có thể rót hết vào hai thùng chứa dầu(mỗi thùng đều chứa ít hơn 15 lít).Nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng nhỏ trước,phần còn lại rót hết sang thùng lớn thì số dầu trong thùng lớn chiếm $\dfrac{1}{2}$ thùng.Nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng lớn trước,phần còn lại rót hết sang thùng nhỏ thì số dầu trong thùng nhỏ chiếm $\dfrac{1}{3}$ thùng.Tính dung tích mỗi thùng dầu.
Gọi $x$, $y$ (lít) là dung tích thùng nhỏ, thùng lớn ($0<x, y<15$)
Nếu rót dầu đầy thùng nhỏ trước, còn lại $15-x$ lít cho thùng lớn.
Dầu trong thùng lớn chiếm $\dfrac{1}{2}$ thùng nên ta có:
$15-x=\dfrac{y}{2}$
$\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}y=15$ (1)
Nếu rót dầu đầy thùng lớn trước, còn lại $15-y$ lít cho thùng nhỏ.
Dầu trong thùng nhỏ chiếm $\dfrac{1}{3}$ thùng nên ta có:
$15-y=\dfrac{x}{3}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x+y=15$ (2)
Từ $(1)(2)\Rightarrow x=9; y=12$ (TM)
Vậy thùng nhỏ dung tích $9l$, thùng lớn dung tích $12l$
Đáp án:
$9l$ $12l$
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y lần lượt là dung tích của thùng nhỏ, thùng lớn (ĐK: $ 0< x,y< 15$)
Theo đề ta có nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng nhỏ trước,phần còn lại rót hết sang thùng lớn thì số dầu trong thùng lớn chiếm $\dfrac{1}{2}$ thùng nên: $x+\dfrac{1}{2}y=15$
Nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng lớn trước,phần còn lại rót hết sang thùng nhỏ thì số dầu trong thùng nhỏ chiếm $\frac{1}{3}$ thùng nên $y+\dfrac{1}{3}x=15$
Từ đó ta có hệ phương trình$\begin{cases}x+\dfrac{1}{2}y=15\\y+\dfrac{1}{3}x=15\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=9(nhận)\\y=12(nhận)\end{cases}$
Vậy dung tích thùng nhỏ là $9$ lít, thùng lớn là $12$ lít