Có 18 học sinh cần chia ra bốn nhóm sao cho có hai nhóm cùng có 4 học sinh, hai nhóm còn lại cùng có 5 học sinh. Biết rằng ko phân biệt các nhóm. Hỏi có bao nhiêu cách?
Có 18 học sinh cần chia ra bốn nhóm sao cho có hai nhóm cùng có 4 học sinh, hai nhóm còn lại cùng có 5 học sinh. Biết rằng ko phân biệt các nhóm. Hỏi
By Hailey
Đáp án:
\(14090076\) cách
Giải thích các bước giải:
Trước tiên ta chia 18 học sinh làm 2 nhóm: nhóm 8 hs và nhóm 10 hs
Ta có \(C_{18}^8 = 43758\) cách
Với mỗi nhóm 8 học sinh ta chia thành 2 nhóm mỗi nhóm 4 học sinh
Có \(C_{8}^4 = 70\) cách
Với mỗi nhóm 10 học sinh ta chia thành 2 nhóm mỗi nhóm 5 học sinh
Có \(C_{10}^5 = 252\) cách
Vậy có tất cả :
\(43758.(70 + 252) = 14090076\) cách