Có 2 xe máy đi ngược chiều nhau, Xe thứ 1 đi từ A->B, xe thứ 2 đi từ B->A, Cả 2 xe cùng xuất phát lúc 5h30p và gặp nhau lúc 7h. Quãng đường AB dài 150km. Biết rằng, cứ 1 h xe máy đi từ A->B đi với vận tốc lớn hơn xe kia là 20km/h ( nghĩa là cứ 1h thì xe đi từ A->B đi nhanh hơn xe 2 là 20km). Tính vận tốc xe đi từ A->B
Thời gian 2 xe đi đến khi gặp nhau: $7$ giờ – $5$ giờ $30$ phút = $\dfrac{3}{2}$ giờ
Gọi vận tốc xe A là $x\,(x>20)$
$\to$ Vận tốc xe B là $x-20$
Vì 2 xe gặp nhau sau $\dfrac{3}{2}$ giờ kể từ khi xuất phát hay cả 2 xe đã đi hết quãng đường AB sau $\dfrac{3}{2}$ giờ nên ta có phương trình:
$\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{2}(x-20)=150\\⇔3x+3(x-20)=300\\⇔6x-60=300\\⇔6x=360\\⇔x=60\text{ (thoả mãn)}$
Vậy vận tốc xe đi từ A là $60$ km/h
Đáp án:
60 km/giờ
Giải thích các bước giải:
Thời gian hai xe đi được đến khi gặp nhau là 7 giờ – 5 giờ 30 phút = 1,5 giờ = 3/2 giờ
Gọi x là vận tốc xe A ( x>0)
x – 20 là vận tốc xe B
Theo đề bài ta có pt :
3/2x + 3/2(x-20) = 150
⇔3x + 3x – 60 = 300
⇔ 6x = 360
⇔ x = 60 (n)
Vậy vận tốc xe đi từ A là 60 km/giờ