Có 2 thanh kim loại Y với khối lượng như nhau, 1 thanh được nhúng vào dung dịch Cu(NO3)2 , 1 thanh được nhúng vào dung dịch Pb(NO3)2 . Khi số mol muối nitrat của kim loại Y trong 2 dung dịch phản ứng bằng nhau thì khối lượng thanh thứ nhất giảm 0,15%, khối lượng thanh thứ 2 tăng 21,3% về khối lượng so với ban đầu. Xác định kim loại Y, biết rằng toàn bộ kim loại sinh ra trong phản ứng đều bám vào thanh kim loại ban đầu.
Khối lượng 2 thanh kim loại:
$m_1=m_2=m$
Gọi `n` là số mol mỗi thanh kim loại Y phản ứng, `x` là hóa trị của Y
$2Y+xCu(NO_3)_2 → 2Y(NO_3)_x+xCu$
$2Y+xPb(NO_3)_2 → 2Y(NO_3)_x+xPb$
$m_{1↓}=m_{Y}-m_{Cu}$
⇔ `0,15%m=n_Y.M_Y-\frac{x}{2}n_Y.64`
⇔ `0,15%m=n_Y(M_Y-32x)` (1)
$m_{1↑}=m_{Pb}-m_{Y}=0,15%m$
⇔ `21,3%m=\frac{x}{2}n_Y.207-n_Y.M_Y`
⇔ `21,3%m=n_Y(103,5x-M_Y)` (2)
Lấy (1) chia (2) vế theo vế, ta được:
$\dfrac{1}{142}=\dfrac{M_Y-32x}{103,5x-M_Y}$
⇔ $103,5x-M_Y=142(M_Y-32x)$
⇔ $4647,5x=143M_Y$
Xét:
+ $x=1 ⇒ M_Y=32,5$ (loại)
+ $x=2 ⇒ M_Y=65$ (Y là Zn) (nhận)
+ $x=3 ⇒ M_Y=97,5$ (loại)
Vậy Y là Zn (kẽm)
Giả sử thời điểm kết thúc, mỗi dd chứa x mol $Y(NO_3)_n$. Ban đầu thanh Y nặng $m$ (g).
– Dung dịch $Cu(NO_3)_2$:
$2Y+nCu(NO_3)_2\to 2Y(NO_3)_n+n Cu$
$\Rightarrow n_Y=x (mol); n_{Cu}=0,5nx (mol)$
$\Delta m=m_{Cu}-m_Y=-0,15\%.m$
$\Rightarrow 0,0015m=64.0,5nx-Yx=x(32n-Y)$ (1)
– Dung dịch $Pb(NO_3)_2$:
$2Y+nPb(NO_3)_2\to 2Y(NO_3)_n+ nPb$
$\Rightarrow n_Y=x (mol); n_{Pb}=0,5nx (mol)$
$\Delta m=m_{Pb}-m_Y=21,3\%m$
$\Leftrightarrow 0,213m=207.0,5nx-Yx=x(103,5n-Y)$ (2)
Lấy (2) chia (1):
$142=\dfrac{103,5n-Y}{32n-Y}$
$\Leftrightarrow 142(32n-Y)=103,5n-Y$
$\Leftrightarrow Y=31,5n$
$n=2\Rightarrow Y=63\approx 65$ (Y không thể là Cu)
Vậy Y là kẽm.