Có 2 thùng gạo chứa tổng cộng là 200kg gạo. Nếu đổ 20kg gạo từ thùng thứ nhất qua thùng thứ 2 thì 2 thunbg2 có số gạo bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu gạo ?
Có 2 thùng gạo chứa tổng cộng là 200kg gạo. Nếu đổ 20kg gạo từ thùng thứ nhất qua thùng thứ 2 thì 2 thunbg2 có số gạo bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu gạo ?
+ Giả sử: Thùng một chứa $a$(kg) gạo
Thùng hai chứa $b$(kg) gạo
+ ĐK: $a > b > 200$
+ Theo đề bài, ta có:
$\left \{ {{a + b = 200} \atop {a – 20 =b + 20}} \right.$
⇔$\left \{ {{a + b = 200} \atop {a – b = 40}} \right.$
⇔$\left \{ {{2a = 240} \atop {b = 200 – a}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a = 120} \atop {b = 80}} \right.$
+ Vậy: Thùng một có $120$kg gạo.
Thùng một có $80$kg gạo.
Đáp án:
Số gạo ở hai thùng lúc đầu lần lượt là $120kg$ và $80kg$
Giải thích các bước giải:
Gọi số gạo ban đầu ở mỗi thùng lần lượt là $x$, $y$ (kg).
ĐK: $0 < x, y < 200$
Tổng cộng hai thùng gạo là $200kg$ nên ta có phương trình:
$x + y = 200$ (1)
Nếu đổ 20kg gạo từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng có số gạo bằng nhau nên ta có:
$x – 20 = y + 20 \to x – y = 40$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
x + y = 200 & & \\
x – y = 40 & &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 120 & & \\
y = 80 & &
\end{matrix}\right.$
Vậy số gạo ở hai thùng lúc đầu là $120kg$ và $80kg$