Có 3 kiện hàng: Kiện I có 9 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B; Kiện II có 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B; Kiện III có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi kiện ra 1 sản phẩm 1. (5điểm) Tìm xác suất để lấy được 3 sản phẩm là loại A. 2. (5điểm) Tìm xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm loại A.
Số phần tử không gian mẫu (Số cách lấy mỗi kiện 1 sản phẩm): $n(\Omega)=10^3 = 1000$
Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được 3 sản phẩn loại $A$”
$\Rightarrow n(A) = C_9^1.C_6^1.C_7^1 = 378$
Xác xuất lấy được 3 sản phẩm loại $A$ là:
$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{378}{1000} = \dfrac{189}{500}$
Gọi $B$ là biến cố: “Lấy được ít nhất một sản phẩm loại $A$”
$\Rightarrow \overline{B}:$ “Không lấy được sản phẩm loại $A$ nào”
$\Rightarrow n(\overline{B}) = 1.C_4^1.C_3^1 = 12$
Xác xuất không lấy được sản phẩm loại $A$ nào:
$P(\overline{B}) = \dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \dfrac{12}{1000} = \dfrac{3}{250}$
Xác xuất lấy được ít nhất 1 sản phẩm loại $A$ là:
$P(B) = 1 – P(\overline{B}) = 1 – \dfrac{3}{250}=\dfrac{247}{250}$