có 3 máy cày cày tổng cộng 19,1 ha .số ngày mÀ mỗi máy cày tỉ lệ với 3,4,5.năng xất của mỗi máy tỉ lệ nghịch với 5.3.4 .hỏi mỗi máy cày?ha

Đặt số ngày làm việc của 3 máy lần lượt là a, b, c (a, b, c >0)

Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5

→ `a/3=b/4=c/5` (1)

Đặt công suất làm việc hàng ngày của 3 máy lần lượt là x, y, z (x, y, z >0)

Công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5:3:4

→ `x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/4)` (2)

Ba máy cày được tất cả 19,1ha đất

→ ax + by + cz = 19,1 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: 

→ `(ax)/(3.(1/5))=(by)/(4.(1/3))=(cz)/(5.(1/4))`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: (hoặc Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

`(ax)/(3.(1/5))+(by)/(4.(1/3))+(cz)/(5.(1/4))=(ax+by+cz)/(3/5+4/3+5/4)=(19,1)/(191/60)=10`

Suy ra: 

Máy 1 cày được: ax = 10.`3/5`=6 (ha)

Máy 2 cày được: by = 10.`4/3`=`40/3` (ha)

Máy 3 cày được: cz = 10.`5/4`=12,5 (ha)