Có 3 người đi từ A đến B. Người thứ nhất có vận tốc 8km/h. Sau 15p, người thứ 2 xuất phát với vấn tốc 12km/h. 30p sau, người thứ ba xuất phát. Sau khi

0 bình luận về “Có 3 người đi từ A đến B. Người thứ nhất có vận tốc 8km/h. Sau 15p, người thứ 2 xuất phát với vấn tốc 12km/h. 30p sau, người thứ ba xuất phát. Sau khi”

1. Đáp án:

    14km/h

   Giải thích các bước giải:

   Chọn gốc thời gian t=0 tại thời điểm người 1 bắt đầu đi.

    Phương trình chuyển động của ba người là:

   \[\begin{array}{l}
   {x_1} = {v_1}t\\
   {x_2} = {v_2}\left( {t – 0,25} \right)\\
   {x_3} = {v_3}\left( {t – 0,75} \right)
   \end{array}\]

   Gọi t1 là thời gian để người 3 gặp người 1.

   Ta tính được t1 như sau:

   \[\begin{array}{l}
   {x_1} = {x_3}\\
    \Leftrightarrow 8{t_1} = {v_3}\left( {{t_1} – 0,75} \right)\\
    \Rightarrow {t_1} = \frac{{0,75{v_3}}}{{{v_3} – 8}}
   \end{array}\]

   Thời gian để người 3 cách đều 2 người còn lại là:

   \[\begin{array}{l}
   {x_3} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = \frac{{8{t_2} + 12{t_2} – 3}}{2} = {v_3}({t_2} – 0,75)\\
    \Rightarrow {t_2} = \frac{{3 – 1,5{v_3}}}{{20 – 2{v_3}}}
   \end{array}\]

   Theo giả thiết ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {t_2} – {t_1} = 0,5\\
    \Leftrightarrow \frac{{3 – 1,5{v_3}}}{{20 – 2{v_3}}} – \frac{{0,75{v_3}}}{{{v_3} – 8}} = 0,5\\
    \Rightarrow {v_3} = 14km/h
   \end{array}\]

   Loại nghiệm v3=4m/h vì vận tốc này bé hơn hai vận tốc của hai người kia nên không thể đuổi kịp.

   Trả lời