Có 3 viên gạch giống nhau, mỗi viên có chiều dài L. Ba viên gạch này được xếp chồng lên nhau sao cho viên gạch trên đưa ra một phần so với viên gạch dưới. Chiều dài lớn nhất của chồng gạch mà không bị đổ là?
Có 3 viên gạch giống nhau, mỗi viên có chiều dài L. Ba viên gạch này được xếp chồng lên nhau sao cho viên gạch trên đưa ra một phần so
By Melody
Đáp án:
$\frac{5L}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài mỗi viên gạch nhô ra là $x$
Toạ độ khối tâm theo phương ngang của hệ 2 viên gạch phía trên là:
$x_{G23}=\frac{x_{G_2}+x_{G_3}}{2}=\frac{x+\frac{L}{2}+2x+\frac{L}{2}}{2}=\frac{L+3x}{2}$
Để hệ cân bằng: $x_{G23}\leq L$ và $x\leq \frac{L}{2}$
=> $\frac{L+3x}{2}\leq L$
=> $x \leq \frac{L}{3}$
Vật chiều dài lớn nhất của chồng gạch là:
$L+\frac{L}{3}+\frac{L}{3}=\frac{5L}{3}$
ko biết