Có 35 viên bi được đặt trong 5 hộp. Biết số bi ở mỗi hộp là khác nhau và là các số lẻ liên tiếp.
Hỏi số bi ở mỗi hộp là như nào ?
Có 35 viên bi được đặt trong 5 hộp. Biết số bi ở mỗi hộp là khác nhau và là các số lẻ liên tiếp.
Hỏi số bi ở mỗi hộp là như nào ?
Giải thích các bước giải:
Do có 35 viên bi được đặt trong 5 hộp
Mà `35=5×7`
`=>35=7+7+7+7+7`
Nhóm lại ta có:
`35=(7+7)+7+(7+7)`
Ta tách sao cho chúng ra được 5 số lẻ liên tiếp:
`7=7`
`7+7=(7-2)+(7+2)=5+9`
`7+7=(7-4)+(7+4)=3+11`
Như vậy, `35` sẽ được chuyển thành:
`3+5+7+9+11` là tổng 5 số lẻ liên tiếp.
Vậy số bi ở mỗi hộp là `3,5,7,9,11`
Gọi số bi ở mỗi hộp lần lượt là a,b,c,d,e
a+b+c+d+e=35
a,b,c,d,e<35
=>a,b,c,d,e={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33}
Coi a là hộp có số bi lớn nhất
TH1: a=33, b=31, c=29, d=27, e=25 (Vô lý) (33+31+29+27+25=145>35)
TH2: a=31, b=29, c=27, d=25, e=23 (Vô lý) (31+29+27+25+23=135>35)
TH3: a=29, b=27, c=25, d=23, e=21 (Vô lý) (29+27+25+23+21=125>35)
TH4: a=27, b=25, c=23, d=21, e=19 (Vô lý) (27+25+23+21+19=115>35)
TH5: a=25, b=23, c=21, d=19, e=17 (Vô lý) (25+23+21+19+17=105>35)
TH6: a=23, b=21, c=19, d=17, e=15 (Vô lý) (23+21+19+17+15=95>35)
TH7: a=21, b=19, c=17, d=15, e=13 (Vô lý) (21+19+17+15+13=85>35)
TH8: a=19, b=17, c=15, d=13, e=11 (Vô lý) (19+17+15+13+11=75>35)
TH9: a=17, b=15, c=13, d=11, e=9 (Vô lý) (17+15+13+11+9=65>35)
TH10: a=15, b=13, c=11, d=9, e=7 (Vô lý) (15+13+11+9+7=55>35)
TH11: a=13, b=11, c=9, d=7, e=5 (Vô lý) (13+11+9+7+5=45>35)
TH12: a=11, b=9, c=7, d=5, e=3 (Hợp lý) (11+9+7+5+3=35=35)
Vậy số bi ở 5 hộp lần lượt là 11,9,7,5,3 viên bi